2012-08-27 14:19:25 来源: 互联网 责编:楷维留学指南
申请美国数学专业研究生有哪些问题需要大家了解呢?对于在美国研究生申请中选择数学专业的人来说,首先应该对美国大学的数学分支情况有个全面的了解,然后在对这些专业的就业及申请情况有所了解,然后再来制定自己的美国数学专业研究生申请计划。
下面就从数学的分支、应用联系、就业和申请做一个简单地介绍。(这里数学,不包括统计,统计方面的情况,将会在后期文章中讲述)
数学各大分支情况:
代数和数论方向大致分支为:算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。
几何方向为:低维度拓朴与曲率流,镜面对称、辛几何与仿射结构,非紧致及带边界流形,代数几何。
分析方向,约略可分为四大类:古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含:不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有:矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析,侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。
微分方程(包括常微分和偏微分)则有许多重要活跃的领域及主题:1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程 3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等
离散数学研究方向涵盖:1.图着色相关问题,含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。
概率方向涵盖:1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他
科学计算,大致可分为矩阵计算的理论及其应用,和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题,经由物理定律或假设,导出适当的数学模型,并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式,设计或应用有效的数值方法来解决问题。
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